Святослав Николаевич Фёдоров родился 8 августа 1927 года в городе Проскуров (ныне Хмельницкий)
В 1945 поступил на лечебный факультет и в 1952 году окончил Ростовский государственный медицинский институт.
В 1958 году в Ростовском государственном медицинском институте защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата медицинских наук по теме «Сосок зрительного нерва и слепое пятно при заболеваниях центральной нервной системы».
После защиты диссертации приехал в Чебоксары заведовать клиническим отделением Чебоксарского филиала Государственного института глазных болезней им. Гельмгольца. Заинтересовался научной проблемой имплантации искусственных хрусталиков. Читал лекции в Чувашском государственном педагогическом университете имени И. Я. Яковлева. Первые в СССР искусственные хрусталики, изготовленные по заказу Святослава Фёдорова передовиком производства Семёном Мильманом из пластмассы, в 1959 году на кухне служебной квартиры офтальмолога, были имплантированы кроликам. В 1960 году, продолжая работать в Чебоксарах, впервые в СССР провёл успешную операцию по имплантации искусственного хрусталика, эксперимент получил широкую огласку, и Фёдоров был снят с должности. Благодаря вмешательству журналиста Анатолия Аграновского врача восстановили.